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淘宝商家可以通过以下方式给老顾客发送短信通知。
1、淘宝官方工具：淘宝有一些官方工具可以帮助商家发送短信通知，例如客户运营平台等，商家可以使用这些工具，选择需要发送短信的老顾客，然后编写短信内容并发送。
2、第三方短信平台：有一些第三方短信平台可以帮助商家给顾客发送短信，商家可以选择合适的平台，注册账号并按照平台的要求进行操作，使用第三方平台时，商家需要注意选择可靠的平台，并确保短信内容合法合规。
3、手机短信群发功能：商家也可以使用自己的手机通过短信群发功能给老顾客发送通知，这种方式需要商家手动输入顾客手机号码，并编写短信内容。
无论使用哪种方式，商家在发送短信通知时，应该注意以下几点：
1、短信内容要简洁明了，能够吸引顾客的注意力。
2、避免过度发送短信，以免对顾客造成骚扰。
3、在短信中提供必要的信息，例如店铺名称、活动详情等。
4、遵守相关法律法规，确保短信内容合法合规。
淘宝商家可以通过官方工具、第三方短信平台或手机短信群发功能给老顾客发送短信通知，选择合适的方式，并遵守相关法律法规和注意事项，可以更好地与老顾客保持联系并促进销售。